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有效数字
日期：2024-04-27 09:33
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摘要：
有效数字 |
1.定义 有效数字就是实际能测到的数字。有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。我们可以把有效数字这样表示。 有效数字＝所有的可靠的数字+ 一位可疑数字 有效数字＝准确的数+ 一位欠准的数（±1） 表示含义：如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。 例：7.5克 用的是粗天平 7.52克 用的是扭力天平 7.5187克 用的是分析天平 2. “0”的双重意义 作为普通数字使用或作为定位的标志。 例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。 改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。 3. 规定 （1）改变单位并不改变有效数字的位数。 （2）在数字末尾加0作定位时，要用科学计数法表示。 （3）在分析化学计算中遇到倍数、分数关系时，视为无限多位有效数字。 （4）对数数值的有效数字位数由该数值的尾数部分决定。 注意：首位为8或9的数字，有效数字可多计一位 |
有效数字的修约规则 |
规定：当尾数≤4时则舍，尾数≥6时则入；尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入；尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。 例：将下列数字修约为4位有效数字。 修约前 修约后 0.526647--------0.5266 0.36266112------0.3627 10.23500--------10.24 250.65000-------250.6 18.085002--------18.09 3517．46--------3517 |
有效数字运算规则 |
由于与误差传递有关，计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。 1. 加减法 先按小数点后位数*少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 例：计算50.1+1.45+0.5812=? 修约为：50.1+1.4+0.6=52.1 先修约，结果相同而计算简捷。 例：计算 12.43+5.765+132.812=? 修约为：12.43+5.76+132.81=151.00 注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。 2. 乘除法 先按有效数字*少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。 例：计算0.0121×25.64×1.05782=? 修约为：0.0121×25.6×1.06=? 计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。 记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328 注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约 例：计算2.5046×2.005×1.52=? 修约为：2.50×2.00×1.52=? 计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。 2.50×2.00×1.52=7.60 |